PANYA SOCIETY
สรุปสูตรฟิสิกส์ ม.ปลาย เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย พร้อมตัวอย่างข้อสอบ A - Level
สรุปเนื้อหาที่สำคัญ
เดินทางมาสู่บทที่ 8 ของฟิสิกส์ ม. ปลาย “การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย” ซึ่งนับว่าเป็นบทสำคัญอย่างยิ่ง เพราะเป็นหัวข้อที่จะทำให้เข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุเพิ่มขึ้น ในวิชาฟิสิกส์ ม. ปลาย และในสถิติข้อสอบ TCAS สัดส่วนการออกข้อสอบบทนี้ในปีที่ผ่าน ๆ มา ของข้อสอบ A-Level พบความถี่ในการออกข้อสอบโดยเฉลี่ยประมาณ 1 – 4 ข้อในแต่ละปี
นับว่าบทเรียนฟิสิกส์ ม.ปลาย เรื่อง “การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย” มีความสำคัญอย่างยิ่งที่น้อง ๆ จะต้องทำความเข้าใจเนื้อหาโดยละเอียด และอัดพื้นฐานของบทนี้ให้แน่น เพื่อพร้อมรับมือกับการทำข้อสอบที่มีความหลากหลาย และควรฝึกทำโจทย์ที่ประยุกต์หลายบทเข้าไว้ด้วยกันที่มีเนื้อหาร่วมกับบทนี้
อย่างที่กล่าวข้างต้น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ออกข้อสอบทุกปี ดังนั้น น้อง ๆ ก็ควรใช้เป็นข้อที่ทำคะแนนอย่างยิ่ง เพื่อให้การอ่านหนังสือเตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัยคุ้มค่าที่สุด
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีหน่วยย่อยดังนี้
ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
1. คาบ (T) คือ เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ มีสูตรคือ
T = เวลา / จำนวนรอบ
2. ความถี่ (f) คือ จำนวนรอบในหนึ่งหน่วยเวลา มีสูตรคือ
f = จำนวนรอบ / เวลา = 1 / T
3. อัตราเร็วเชิงมุม (ω) คือ มุมที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา มีสูตรคือ
ω = θ / t = 2π / T = 2πf
การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง
การกระจัด (x) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีสูตรคือ
x = A cos(ωt) หรือ x = A sin(ωt + ϕ)
ความเร็ว (v) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีสูตรคือ
v = -ωA sin(ωt) = -ω√(A2 – x2)
ความเร่ง (a) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีสูตรคือ
a = -ω2A cos(ωt) = -ω2x
การเคลื่อนที่ของมวลติดสปริงเบา
การเคลื่อนที่ของมวลติดสปริงเบา เป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย รูปแบบหนึ่ง มีสูตรคือ
T = 2π√(m/k)
f = (1/2π)√(k/m)
ω = √(k/m)
การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มอย่างง่าย
การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มอย่างง่าย เป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย รูปแบบหนึ่ง มีสูตรคือ
T = 2π√(L/g)
f = (1/2π)√(g/L)
ω = √(g/L)
ตัวอย่างข้อสอบ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
v = -ω√(A2 – x2)
v = -(25)√(0.0064)
v = -(25)(0.08)
v = -2
ตอบ 2. 2
คุยกันท้ายบท
จะเห็นได้ว่า “การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย” ในฟิสิกส์ ม.ปลาย เป็นพื้นฐานในการเรียนวิชาฟิสิกส์ ซึ่งถ้าน้องคนไหน ไม่มีความรู้ความเข้าใจที่แท้จริงก็จะยิ่งสร้างปมปัญหาต่อมาถึงบทถัดไป ดังนั้น ควรทบทวน “การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย” ให้คล่องที่สุด
หลังจากน้อง ๆ ทุกคนได้ สรุปฟิสิกส์ ม.ปลาย เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย กันแล้ว สำหรับ TCAS นี้หวังว่าจะช่วยให้น้อง ๆ อ่านหนังสือได้ง่ายขึ้น และจะเห็นว่าหลายคณะ ต้องใช้คะแนนสอบค่อนข้างสูง น้อง ๆ ทุกคนควรจะรีบเตรียมตัวตั้งแต่วันนี้ ดังนั้น พี่ PANYA ขอแนะนำคอร์ส “ฟิสิกส์ A – Level TCAS จาก PANYA SOCIETY” ซึ่งเป็นคอร์ส เตรียมตัวสอบ TCAS ฉบับสมบูรณ์แบบ ที่ Update ล่าสุด ได้ทั้งทบทวนเนื้อหา ม.4-5-6 ไปพร้อมกับเก็งข้อสอบแนวรูปแบบใหม่ ฝึกทำข้อสอบเพียบ ทบทวนเต็มที่ เก็งข้อสอบแม่นยำ พร้อมทำโจทย์แนวใหม่ ไม่ตกเทรนด์ พร้อมกับโค้ชผู้ช่วยส่วนตัวที่ถาม-ตอบได้ตลอด 24 ชั่วโมง
ไร้กังวล ติวกับ PANYA SOCIETY ข้อสอบ TCAS จะเปลี่ยนไปแค่ไหน พี่ ๆ จะตามติดพัฒนาคอร์สไปพร้อมกับ Test Blueprint ใหม่ล่าสุด ไม่พลาดแน่นอน!!!
- ปัจจุบันทำงานในบริษัท Start-up ด้านเทคโนโลยีหลายแห่ง
- อดีตเหรียญทองฟิสิกส์โอลิมปิก
- เคยทำงานที่บริษัท Oracle สหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นบริษัทซอฟต์แวร์ระดับ Top 5 ของโลก
- ผู้ร่วมก่อตั้งเว็บไซต์เด็กดีดอทคอม
ตัวอย่างการสอน โดยพี่แชร์
ฟิสิกส์ A-Level
🔥ติวเตอร์คนเก่ง🔥
ดร.ธรรมนิติ์ พิพัฒน์ศรีสวัสดิ์ (พี่นอต)
- อดีต Senior Software Engineer ที่ Google กว่า 10 ปี
- ได้รับทุนเล่าเรียนหลวงไปศึกษาระดับปริญญาตรีด้าน Electrical and Computer Engineering และ computer science ที่ Carnegie Mellon University ที่ประเทศสหรัฐอเมริกา
- จบปริญญาเอกด้าน Artificial Intelligence (AI) พร้อมรางวัลนักเรียนดีเด่นจาก UCLA
- ผลงานวิจัยด้าน Artificial Intelligence (AI) ของอ.นอตได้รับรางวัลงานวิจัยดีเยี่ยมจากสำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติในปี 2557
- ปัจจุบันทำงานในบริษัท Start-up ด้านเทคโนโลยีหลายแห่ง
- อดีตเหรียญทองฟิสิกส์โอลิมปิก
- ได้รับทุนธนาคารแห่งประเทศไทย ไปศึกษาต่อระดับปริญญาตรีและโท คณะ Electrical and Computer Engineering (วิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์) ที่ Carnegie Mellon University ประเทศสหรัฐอเมริกา โดยจบทั้งสองปริญญาในเวลา 4 ปี
- เคยทำงานที่บริษัท Oracle สหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นบริษัทซอฟต์แวร์ระดับ Top 5 ของโลก
- ผู้ร่วมก่อตั้งเว็บไซต์เด็กดีดอทคอม
- ปริญญาตรี โท เอก คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาฯ
- บัณฑิตศึกษาปริญญาโทที่มีผลการเรียนดีเด่น (รางวัล ดร.แถบ นีละนิธิ)
- อาจารย์พิเศษ วิชาเคมี ห้องเรียนพิเศษ gifted โรงเรียนมัธยม
- วิทยากรรับเชิญ เตรียมสอบ O-NET วิชาวิทยาศาสตร์ ม.ต้น ม.ปลาย
- วิทยากรรับเชิญเตรียมสอบ PAT2 และ วิชาสามัญ (เคมี)
- นิสิตทุนโปรแกรมเกียรตินิยม ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับ 1) วิชาเอกภาษาไทยขั้นสูง จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
- ปริญญาโท ด้านการสอนและการเรียนรู้ MSc Education (Distinction) University of Bristol ประเทศอังกฤษ
- ลำดับที่ 1 สอบแข่งขันรับราชการครูผู้ช่วยวิชาเอกภาษาไทย (ประจวบฯ) ประจำปี พ.ศ.2560
- ผู้เขียนหนังสือเรียนภาษาไทย O-NET ทรูปลูกปัญญา และภาษาไทย วิชาสามัญ veo-online
- วิทยากร โครงการยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระดับชาติ (O-NET) วิชาภาษาไทย โรงเรียนต่าง ๆ ในกรุงเทพฯ
- วิทยากร โครงการอบรมเชิงปฏิบัติ การพัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาด้านการสอนภาษาไทย (การเรียนรู้เชิงรุก Active Learning)
- ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชามัธยมศึกษา (มนุษยศาสตร์-สังคมศาสตร์) วิชาเอกสังคมศึกษาขั้นสูง (เกียรตินิยมอันดับ 1)
- ที่ 2 สอบครูผู้ช่วย สนามสอบกรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา 2561
- วิทยากรติว O-NET และ 9 วิชาสามัญ โรงเรียนในกรุงเทพมหานคร
- ครูผู้ฝึกซ้อมนักเรียนเข้าแข่งขันความรู้ทางวิชาการ และความเป็นเลิศในรายวิชาสังคมศึกษา ทั้งกฎหมาย รัฐศาสตร์ พุทธศาสนา เศรษฐศาสตร์ และสังคมวิทยา
ตวงรัตน์ แสงโชติ (พี่ตวง)
- กำลังศึกษาปริญญาโท คณะศิลปศาสตร์ สาขาการสอนภาษาอังกฤษ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
- ปริญญาตรี คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง)
- พนักงานต้อนรับบนเครื่องบิน สายการบินนานาชาติกว่า 6 ปี
- ติวเตอร์ภาษาอังกฤษประสบการณ์สอนกว่า 10 ปี ที่เชื่อว่าภาษาเป็นทักษะ ใครๆ ก็เก่งได้แค่ฝึกฝนให้ถูกทาง
นพ.จิรภัทร บุนนาค (พี่หมอไอซ์)
- แพทย์เวชปฏิบัติทั่วไปประจำโรงพยาบาลเอกชน
- ปัจจุบันทำงานเกี่ยวกับ HealthTech ในบริษัทเอกชนด้าน IT
- ผู้ก่อตั้งและพัฒนาแอพแจ้งเตือนมลภาวะทางอากาศทาง Line
- อดีตตัวแทนประเทศไทย แข่งขันคณิตศาสตร์โลก International Mathematics Competition 2011 (IMC)
- ปริญญาตรี แพทยศาสตรบัณฑิต มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
- นักเรียนทุนรัฐบาลไปศึกษาต่อที่ประเทศสหรัฐอเมริกา
- ปริญญาตรีสาขาชีวเคมีจาก University of Pennsylvania
- ปริญญาโท-เอกสาขาชีวเคมีจาก California Institute of Technology
- ปัจจุบันทำหน้าที่เป็นนักวิจัยด้านไวรัสวิทยาและวัคซีน
- ได้รับรางวัลวิทยานิพนธ์จากสภาวิจัยแห่งชาติ
- ได้รับรางวัลผลงานวิจัยจากสภาวิจัยแห่งชาติ
- อาจารย์ภาควิชาวิทยาศาสตร์พื้นพิภพ คณะวิทยาศาสตร์
- ตัวแทนประเทศไทยไปแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิก 3 ปี (1996, 1997, 1998)
- อันดับ 1 ทุนเล่าเรียนหลวงสายวิทยาศาสตร์ปี 2541
- ปริญญาตรีสาขาฟิสิกส์ California Institute of Technology
- ปริญญาโท-เอกสาขาอุตุนิยมวิทยาและสมุทรศาสตร์ University of California, Los Angeles
- อาจารย์ประจำโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย
- ปริญญาโท ครุศาสตรมหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชา การสอนสังคมศึกษา
- ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชามัธยมศึกษา(มนุษยศาสตร์-สังคมศาสตร์) วิชาเอกสังคมศึกษาขั้นสูง (เกียรตินิยมอันดับ 2)
- เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ “อาณาจักรโรมัน” และแฟนพันธุ์แท้ “เทพปกรณัมกรีก”
บทที่ 7 การเคลื่อนที่แนวโค้ง coming soon...
เรียนสนุก ทำโจทย์คล่อง สอบให้ติด
: คอร์สแนะนำ :
