บทความคณิตศาสตร์

ยินดีตอนรับน้องๆ ทุกคนเข้าสู่บทความสรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ มัธยมปลาย จากพี่แชร์ และ พี่ปิงแห่ง Panya Society นะครับ วันนี้พี่แชร์ และ พี่ปิงจะขอเสนอเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 โดยเป็นเทอมแรกที่น้องๆ ทุกคนที่เรียนคณิตศาสตร์ มัธยมปลายจะได้เรียนกันนะครับ หลังจากผ่านวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นมัธยมต้นกันมาแล้ว เนื้อหาของคณิตศาสตร์ มัธยมปลายนั้นจะมีเนื้อหาที่เข้มข้น และซับซ้อนขึ้นมาอีกระดับ และเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 นั้นถือเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการต่อยอดไปยังเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมปลายไปอีก 3 ปี หลังจากนี้รวมไปถึงในระดับมหาวิทยาลัยบางคณะอีกด้วย เพราะฉะนั้นแล้วพี่แชร์ กับ พี่ปิงจึงอยากให้น้องๆ ทุกคนตั้งใจและเก็บรายละเอียดให้ดีเพื่อเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนระดับชั้นมัธยมปลายนะครับ คราวนี้มาดูเนื้อหาพอสังเขปของเทอม 1 ดีกว่าว่าน้องๆจะพบกับบทเรียนอะไรกันบ้าง?

เซต” คือบทแรกของคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 1 และยังเป็นบทเรียนแรกสุดของวิชาคณิตศาสตร์ ในระดับชั้นมัธยมปลายอีกด้วย และก็ยังเป็นบทสำคัญในการนำไปใช้เป็นพื้นฐานเพื่อประยุกต์สู่เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมปลายที่จะมีความเข้มข้นขึ้น เช่น “ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน” “หลักการนับเบื้องต้น” เป็นต้น

กลับมาพบกันอีกครั้งกับพี่แชร์และพี่ปิง แห่ง Panya Society ในบทความ สรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ มัธยมปลาย ระดับชั้น ม.4 เทอม 1 นะครับ วันนี้พี่แชร์และพี่ปิงขอนำเสนอในเรื่อง “ตรรกศาสตร์” ครับ “ตรรกศาสตร์” เป็นบทถัดมาจากเรื่อง “เซต” ที่น้องๆจะได้เรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 1 โดย “ตรรกศาสตร์” จะเป็นเรื่องที่กล่าวถึงการให้เหตุผล การโต้แย้งที่สมเหตุสมผลในเรื่องต่างๆ ที่เกิดขึ้นรอบตัวเรา และก็ยังเป็นบทเรียนที่สำคัญ ในการนำไปใช้เป็นพื้นฐานเพื่อประยุกต์สู่เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมปลายที่จะมีความเข้มข้นมากขึ้น

กลับมาพบกันอีกครั้งกับพี่แชร์และพี่ปิง แห่ง Panya Society ในบทความ สรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ มัธยมปลาย ระดับชั้น ม.4 เทอม 1 นะครับ วันนี้พี่แชร์และพี่ปิงขอนำเสนอในเรื่อง “จำนวนจริง” ครับ “จำนวนจริง” เป็นบทถัดมาจากเรื่อง “ตรรกศาสตร์” ที่น้องๆจะได้เรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 1 และยังนับว่าเป็นเรื่องสุดท้ายของวิชาคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 1 อีกด้วย โดย “จำนวนจริง” จะเป็นการพูดถึงเรื่องของระบบจำนวน และตัวเลขที่พบเห็นได้ทั่วๆไปรอบๆตัวเรา ว่าตัวเลขเหล่านี้มีกี่ประเภทและมีคุณสมบัติอย่างไร และ “จำนวนจริง” ก็ยังเป็นบทเรียนที่สำคัญ ในการนำไปใช้เป็นพื้นฐานของเรื่อง “จำนวนเชิงซ้อน” ในระดับชั้น ม.5 เทอม 2 ด้วย รวมไปถึงใช้ในการประยุกต์สู่เนื้อหาอื่นๆ ของวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมปลายที่จะมีความเข้มข้นมากขึ้นอีกด้วย

น้องๆได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ผ่านมา 1 เทอมกันแล้ว และก็เดินทางมาถึงเทอม 2 ของเลข ซึ่งเป็นวิชาที่น้องๆหลายๆคนมักกลัวการคำนวณ แต่จากเทอม 1 ที่ผ่านมา ทั้ง 3 บท ได้แก่ เซต, ตรรกศาสตร์ จำนวนจริงและพหุนาม ทั้งหมดทุกบทไม่ได้มุ่งเน้นการคำนวณที่ยาก แต่พยายามวัดตรรกะและความรู้ความเข้าใจ ความเป็นเหตุเป็นผล การเชื่อมโยงข้อมูลมากกว่า ดังนั้น คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ไม่ได้ยากอย่างที่คิดครับ

“ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน” คือบทแรกของคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 2 เป็นบทสำคัญที่จำเป็นจะต้องนำไปใช้เป็นพื้นฐานเพื่อประยุกต์สู่เนื้อหาในบทต่อไปที่จะมีความเข้มข้นขึ้น กล่าวคือใช้ในเรื่อง “ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม”

เดินทางมาสู่บทที่ 2 ของคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 2 “ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม” ก็นับว่าเป็นบทสำคัญอย่างยิ่งอีกเช่นกัน เพราะในสถิติข้อสอบ TCAS สัดส่วนการออกข้อสอบบทนี้ ในปีที่ผ่านๆมา ทั้งใน PAT1 และ 9 วิชาสามัญ พบความถี่ในการออกข้อสอบสูงสุด โดยเฉลี่ยถึงประมาณ 3-4 ข้อในทุกปี

แล้วเราก็เดินทางมาสู่บทที่ 3 ของการสรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ม. 4 เทอม 2 “เรขาคณิตวิเคราะห์ และภาคตัดกรวย” เป็นบทสุดท้ายของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเทอม 2 ในบทนี้น้องๆได้สนุกกับการเรียนรู้วิชาเลขที่มี ‘ภาพของกราฟ’ อันหลากหลายให้น้องๆได้สนุกกับการทำโจทย์ครับ

กลับมาอีกครั้งสำหรับบทความสรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย จากพี่นอตนะครับ วันนี้พี่นอตจะขอเสนอเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 โดยหลังจากเทอม 1 ที่น้องๆได้เรียนเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เมทริกซ์ และเวกเตอร์ในสามมิติกันไปแล้ว หลังจากเจอการคำนวณในเทอมแรกกันไปพี่นอตบอกเลยว่าเทอมที่ 2 นี้น้องๆจะเจอการคำนวนลดลง และไม่ยากอย่างที่คิดครับ มาดูเนื้อหาพอสังเขปของเทอม 2 ดีกว่าว่าน้องๆจะพบกับบทเรียนอะไรกันบ้าง?

จำนวนเชิงซ้อน เป็นบทแรกเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 โดยอาศัยพื้นฐานมาจากเนื้อหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ของคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 ทำให้น้องๆควรมีพื้นฐานของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ในการทำความเข้าใจเนื้อหาของส่วนนี้ และจำนวนเชิงซ้อนนี้มักถูกพบเห็บได้บ่อยๆในข้อสอบคณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ และ PAT1 ทำให้น้องๆควรเป็นอย่างยิ่งในการทำความเข้าใจเนื้อหาของส่วนนี้ เพื่อเก็บคะแนนมาให้ได้

กลับมากันอีกครั้งสำหรับสรุปเนื้อหาวิชา คณิตศาสตร์ มัธยมปลาย ระดับชั้น ม.5 เทอม 2 ในเรื่อง “หลักการนับเบื้องต้น” และแน่นอนอย่างที่พี่นอตเคยได้เกรินไปในตอนท้ายของบทที่แล้วว่าบทนี้นั้นจะใช้ความรู้พื้นฐานมาจากเนื้อหาของ “จำนวนเชิงซ้อน”

และแล้วก็เดินทางกันมาถึงสรุปเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ มัธยมปลาย ระดับชั้น ม.5 เทอม 2 โดย พี่นอต แห่ง Panya Society ในเรื่อง “ความน่าจะเป็น” ซึ่งเป็นเนื้อหาบทสุดท้ายของวิชาคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 กันแล้วนะครับ โดยในบทนี้จะเป็นเนื้อหาที่ต่อยอดมาจากส่วนท้ายของเนื้อหา “หลักการนับเบื้องต้น” และเป็นการใช้อธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน เช่น การออกรางวัล การทอยลูกเต๋า การสุ่มสิ่งของต่างๆ เป็นต้น