PANYA SOCIETY

สรุปเนื้อหางานและพลังงาน ฟิสิกส์ ม.ปลาย สรุปสูตร + แนวข้อสอบ A-Level

สรุปภาพรวม

งานและพลังงาน (Work and Energy) เป็นเนื้อหาฟิสิกส์ ม.ปลาย ที่ศึกษาเกี่ยวกับการถ่ายโอนพลังงานผ่านการทำงานของแรง โดยมีสูตรสำคัญ ได้แก่ W = Fs cosθ , W = ΔE , E_กล = K + U และ ΣE₁ = ΣE₂ ซึ่งใช้วิเคราะห์งานของแรง พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ และการอนุรักษ์พลังงาน เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำคัญของการแก้โจทย์กลศาสตร์และเป็นหัวข้อที่พบบ่อยในข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ครับ

สรุปสูตรและเนื้อหาสำคัญ บทงานและพลังงาน

1. งาน (Work)
งานเกิดขึ้นเมื่อมีแรงทำให้วัตถุเกิดการกระจัดในทิศที่มีองค์ประกอบของแรง

W = Fs cos θ

โดย W = งาน (J)
F = แรง (N)
s = การกระจัด (m)
θ = มุมระหว่างแรงกับการกระจัด

กรณีสำคัญ
θ = 0° → W = Fs งานเป็นบวกมากที่สุด
θ = 90° → W = 0 แรงไม่ทำงาน
θ = 180° → W = -Fs งานเป็นลบ

ถ้าแรงไม่คงที่ งานหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ F–s

W = พื้นที่ใต้กราฟ

2. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
คือ พลังงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุ

โดย K = พลังงานจลน์ (J)
m = มวล (kg)
v = อัตราเร็ว (m/s)

3. พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) คือ พลังงานที่เกิดจากตำแหน่งของวัตถุในสนามโน้มถ่วง

U_g = mgh

โดย m = มวล (kg)
g = ความเร่งโน้มถ่วง (m/s²)
h = ความสูงวัดจากจุดอ้างอิง (m)
* สามารถกำหนดจุดอ้างอิงที่จุดใดก็ได้
เทคนิคทำโจทย์: กำหนดจุดอ้างอิง เป็นจุดต่ำสุดของการเคลื่อนที่ เพื่อให้ค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นบวกเสมอ

4. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy)
คือ พลังงานสะสมในสปริงเมื่อสปริงถูกยืดหรือหด

โดย k = ค่าคงที่สปริง (N/m)
x = ระยะยืดหรือหดจากตำแหน่งสมดุล (m)
ทบทวนความจำ : ขนาดของแรงสปริง F = kx

5. กฎการอนุรักษ์พลังงานกล (Law of Conservation of Mechanical Energy)

พลังงานกลประกอบด้วยพลังงานจลน์และพลังงานศักย์

E = K + U

ถ้ามีเฉพาะแรงอนุรักษ์ เช่น แรงโน้มถ่วงและแรงสปริง จะได้ว่า

E₁ = E₂

K₁ + U_g1 + U_s1= K₂ + U_g2 + U_s2

6. การเปลี่ยนแปลงพลังงานเมื่อมีแรงไม่อนุรักษ์ ถ้ามีแรงเสียดทานหรือแรงภายนอกเข้ามาเกี่ยวข้อง จะได้ว่า งานที่เกิดขึ้นจากแรงภายนอก จะไปเปลี่ยนแปลงพลังงาน

W = ΔE

7. กำลัง (Power)
คือ อัตราการทำงานต่อหนึ่งหน่วยเวลา หน่วยของกำลัง คือ วัตต์ (W)

ถ้ามีแรงคงที่กระทำกับวัตถุ และวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v จะได้

P = Fv cos θ

กรณีแรงและความเร็วทิศเดียวกัน

P = Fv

ตัวอย่างโจทย์ บทงานและพลังงาน

ตัวอย่างโจทย์
บทงานและพลังงาน

ตัวอย่างโจทย์ งาน
ออกแรง ผลักกล่องมวล 10 kg ให้เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบเป็นระยะทาง 4 m โดยแรงที่กระทำมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ ถ้าไม่คิดแรงเสียดทาน จงหางานที่เกิดจากแรงผลัก

วิธีทำ

งานคำนวณจาก

แทนค่า และ °

ตอบ งานจากแรงผลักเท่ากับ

ตัวอย่างโจทย์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
ปล่อยวัตถุมวล 2 kg จากหยุดนิ่งที่ความสูง 5 m จากพื้น โดยไม่คิดแรงต้านอากาศ กำหนดให้ จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้น

วิธีทำ

ตอบ อัตราเร็วขณะกระทบพื้นเท่ากับ

ตัวอย่างโจทย์ กำลัง
เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งออกแรง 200 N ผลักวัตถุให้เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 5 m/s โดยแรงมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ จงหากำลังของเครื่องยนต์

วิธีทำ

มีแรงคงที่กระทำกับวัตถุ P = F v cos θ

แทนค่า และ

ตอบ กำลังของเครื่องยนต์เท่ากับ

วิเคราะห์แนวข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์
บทงานและพลังงาน

สถิติการออกข้อสอบ A-Level ย้อนหลัง

บท	A-Level 67	A-Level 68	A-Level 69
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์	–	–	–
การเคลื่อนที่แนวตรง	1	1	1
แรงและกฎการเคลื่อนที่	2	1	1
สมดุลกล	1	1	2
งานและพลังงาน	1	1	1
โมเมนตัมและการชน	1	1	1
การเคลื่อนที่แนวโค้ง	1	3	2
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย	4	1	1
คลื่น	1	1	1
แสงเชิงคลื่น	1	2	1
แสงเชิงรังสี	2	1	1
เสียง	1	1	3
ไฟฟ้าสถิต	2	2	3
ไฟฟ้ากระแส	1	2	2
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก	3	2	3
ความร้อนและแก๊ส	3	2	2
ของแข็งและของไหล	1	3	2
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า	–	–	–
ฟิสิกส์อะตอม	3	4	2
ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค	1	1	1

จะเห็นว่า บทที่ออกบ่อย ได้แก่
– ฟิสิกส์อะตอม
– ไฟฟ้าและแม่เหล็ก
– ไฟฟ้าสถิต
– ความร้อนและแก๊ส
อย่าลืมเตรียมเนื้อหาบทเหล่านี้ให้ดีนะครับ

ส่วนบทงานและพลังงาน ถึงจะออกไม่เยอะ แต่ก็เป็นพื้นฐานสำคัญของบทอื่น ๆ ไม่ควรทิ้งนะครับ

ตัวอย่างโจทย์ A-Level กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
อัดมวล 2.00 กิโลกรัมเข้ากับสปริงซึ่งวางตัวในแนวระดับ ทำให้สปริงหดสั้น 40.0 เซนติเมตร เมื่อปล่อยให้
สปริงดีดตัวกลับและมวลหลุดออกจากสปริงที่จุดสมดุลของสปริง มวลเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่มีแรงเสียดทาน
ดังรูป และหยุดนิ่งพอดีที่ความสูง 3.00 เมตร ดังรูป หากค่าคงตัวของสปริงเท่ากับ 1,000 นิวตันต่อเมตร
จงหางานเนื่องจากแรงเสียดทาน

1. 0 จูล 2. 21.2 จูล 3. 50.6 จูล 4. 58.8 จูล 5. 80.0 จูล

วิธีทำ

ตอบ ขนาดของงานเนื่องจากแรงเสียดทาน คือ ตัวเลือกที่ 2. 21.2 จูล

ตัวอย่างโจทย์ A-Level การเปลี่ยนแปลงพลังงานเมื่อมีแรงไม่อนุรักษ์
วัตถุมวล 2.5 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาบนพื้นลื่นด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที
จากนั้นมีแรงคงที่ขนาด 9 นิวตัน มาพลักวัตถุนี้ไปทางซ้าย ถ้าวัตถุนี้เคลื่อนที่ต่อไปอีก 2 เมตร
พลังงานจลน์ของวัตถุนี้จะเป็นกี่จูล

1. 18 2. 27 3. 36 4. 45 5. 54

วิธีทำ

ตอบ ตัวเลือกที่ 2. 27 จูล

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับบทงานและพลังงาน

บทงานและพลังงาน ออกสอบ A-Level กี่ข้อ?
ตอบ บทงานและพลังงาน ออกสอบปีละประมาณ 1 – 2 ข้อ ครับ

งาน ในทางฟิสิกส์คืออะไร?
ตอบ งาน คือ การถ่ายโอนพลังงานที่เกิดจากแรงทำให้วัตถุเกิดการกระจัด โดยคำนวณได้จาก $W = F s cos θ$ ครับ

ถ้าแรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ งานจะเป็นเท่าใด?
ตอบ งานจะเป็นศูนย์ เพราะ cos90 = 0 เช่น ยกของขึ้นมาถือไว้ แล้วเริ่มเดินไปข้างหน้า แรงที่ใช้ยกมีทิศขึ้นบน แต่การเคลื่อนที่ไปด้านหน้า จึงตั้งฉากกัน ทำให้งานเป็น 0

ทำไมวัตถุที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ จึงใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้?
ตอบ เพราะ แรงโน้มถ่วงเป็นแรงอนุรักษ์ จึงสามารถนำมาใช้กับกฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้น–ลง พลังงานจะเปลี่ยนรูปไปมาระหว่าง พลังงานจลน์ กับ พลังงานศักย์โน้มถ่วง แต่พลังงานกลรวมยังคงเดิม ครับ

Video ตัวอย่างการสอน

ฟิสิกส์ A-Level

5 Videos