PANYA SOCIETY

สรุปเนื้อหาเสียง ฟิสิกส์ ม.ปลาย สรุปสูตร + แนวข้อสอบ A-Level

เขียนโดย ทีมวิชาการ panya society · เผยแพร่เมื่อ 2 พฤศจิกายน 2569 · ปรับปรุงล่าสุด 2 พฤศจิกายน 2569

สรุปภาพรวม

เสียง (Sound) เป็นเนื้อหาฟิสิกส์ ม.ปลาย ที่ศึกษาเกี่ยวกับคลื่นเสียง ซึ่งเป็นคลื่นกลตามยาวที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ โดยมีสูตรสำคัญ ได้แก่ v = fλ, β = 10 log₁₀(I/I₀), f_beat = |f₁ − f₂| และ f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s) ซึ่งใช้วิเคราะห์อัตราเร็วเสียง ระดับความเข้มเสียง บีตส์ คลื่นนิ่งในท่อและเส้นเชือก และปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำคัญของบทคลื่น และเป็นหัวข้อที่ออกสอบทุกปีในข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ครับ

สรุปสูตรและเนื้อหาสำคัญ บทเสียง

1. ธรรมชาติของเสียง
เสียงเป็น คลื่นกลตามยาว ต้องอาศัยตัวกลาง (เคลื่อนที่ในสุญญากาศไม่ได้) อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เกิดเป็นส่วนอัด (ความดันสูง) และส่วนขยาย (ความดันต่ำ)

v = fλ

เสียงเคลื่อนที่ในของแข็งเร็วที่สุด ในของเหลวช้าลง และในแก๊สช้าที่สุด
ในอากาศ v ≈ 331 + 0.6T (m/s) เมื่อ T เป็นอุณหภูมิในหน่วย °C
ช่วงความถี่: ต่ำกว่า 20 Hz เป็นเสียงอินฟราโซนิก, 20–20,000 Hz เป็นช่วงที่มนุษย์ได้ยิน, สูงกว่า 20,000 Hz เป็นเสียงอัลตราโซนิก

เทคนิคทำโจทย์: เมื่อเสียงเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ f คงที่ (ขึ้นกับแหล่งกำเนิด) ส่วน v และ λ เปลี่ยนไปในอัตราส่วนเดียวกัน

2. ลักษณะของเสียง

ระดับเสียง (pitch) ขึ้นกับความถี่ ความถี่สูงเสียงแหลม ความถี่ต่ำเสียงทุ้ม
ความดัง (loudness) ขึ้นกับแอมพลิจูดและความเข้มเสียง
คุณภาพเสียง (timbre) ขึ้นกับรูปร่างของคลื่น ทำให้แยกเครื่องดนตรีต่างชนิดออกจากกันได้ แม้ระดับเสียงและความดังเท่ากัน

3. ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง

ความเข้มเสียง:

I = P/A (หน่วย W/m²)

แหล่งกำเนิดแบบจุดที่แผ่เสียงออกทุกทิศทางเท่ากัน:

I = P/(4πr²)

กฎกำลังสองผกผัน:

I₁/I₂ = r₂²/r₁²

ระดับความเข้มเสียง:

β = 10 log₁₀(I/I₀) (หน่วย dB)

โดย I₀ = 10⁻¹² W/m² (ขีดเริ่มการได้ยิน)

ผลต่างของระดับความเข้มเสียง:

β₂ − β₁ = 10 log₁₀(I₂/I₁)

เทคนิคทำโจทย์:

ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเพิ่มเป็น 10 เท่า ความเข้มเสียงลดลง 100 เท่า ระดับความเข้มเสียงลดลง 20 dB
ถ้ามีแหล่งกำเนิดเสียงเหมือนกัน n ตัว ให้ บวกกันที่ความเข้มเสียง I ไม่ใช่บวกที่ dB ระดับความเข้มเสียงจะเพิ่มขึ้น 10 log₁₀ n dB

4. การแทรกสอดและบีตส์
แหล่งกำเนิดเสียงสองแหล่งที่เฟสตรงกัน เมื่อผลต่างของระยะทางจากแหล่งกำเนิดถึงจุดที่พิจารณาเป็น Δ

แทรกสอดแบบเสริม (เสียงดัง):

Δ = nλ

แทรกสอดแบบหักล้าง (เสียงเบา):

Δ = (n + ½)λ

บีตส์ เกิดจากคลื่นเสียงสองคลื่นที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย ทำให้เสียงดังและเบาสลับกันเป็นจังหวะ

f_beat = |f₁ − f₂|

5. การสั่นพ้อง

ท่อปลายเปิดทั้งสองข้าง:

f_n = nv/(2L)

เมื่อ n = 1, 2, 3, … (ได้ทุกฮาร์มอนิก)

ท่อปลายปิดหนึ่งข้าง:

f_n = (2n − 1)v/(4L)

เมื่อ n = 1, 2, 3, … (ได้เฉพาะฮาร์มอนิกคี่)

ปลายเปิดของท่อเป็นปฏิบัพของการกระจัด ปลายปิดเป็นบัพของการกระจัด
การสั่นพ้องเกิดเมื่อความถี่ที่ส่งเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของระบบ

เทคนิคทำโจทย์: ในการทดลองหาอัตราเร็วเสียงด้วยท่อปลายปิดและส้อมเสียง ความยาวอากาศในท่อที่เกิดการสั่นพ้องสองครั้งติดกันจะต่างกัน λ/2 จึงหา λ ได้โดยไม่ต้องสนใจปลายท่อ แล้วใช้ v = fλ

6. การสะท้อน การหักเห และการเลี้ยวเบน

เสียงสะท้อน: s = vt/2 (เสียงเดินทางไปและกลับ จึงหารด้วย 2)
การหักเห: เสียงเปลี่ยนทิศเมื่ออัตราเร็วเปลี่ยน เช่น เมื่อผ่านอากาศที่อุณหภูมิต่างกัน
การเลี้ยวเบน: เสียงที่มีความยาวคลื่นมาก (ความถี่ต่ำ) เลี้ยวเบนได้ดีกว่า

7. ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ (Doppler Effect)
เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงหรือผู้สังเกตเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน ความถี่ที่ผู้สังเกตได้ยินจะเปลี่ยนไป

f′ = f (v ± v_o)/(v ∓ v_s)

โดย v_o คืออัตราเร็วของผู้สังเกต และ v_s คืออัตราเร็วของแหล่งกำเนิด

ผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิด ใช้ + ที่ v_o (เคลื่อนที่ออกห่าง ใช้ −)
แหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกต ใช้ − ที่ v_s (เคลื่อนที่ออกห่าง ใช้ +)

เทคนิคทำโจทย์: ถ้าเคลื่อนที่เข้าหากัน f′ ต้องมากกว่า f และถ้าเคลื่อนที่ออกห่างกัน f′ ต้องน้อยกว่า f ใช้ตรวจเครื่องหมายก่อนคำนวณทุกครั้ง

ตัวอย่างโจทย์ บทเสียง

ตัวอย่างโจทย์ ระดับความเข้มเสียง
ที่ระยะ 2 m จากแหล่งกำเนิดเสียงแบบจุด วัดระดับความเข้มเสียงได้ 80 dB
จงหาความเข้มเสียงที่ระยะ 2 m และระดับความเข้มเสียงที่ระยะ 20 m (กำหนด I₀ = 10⁻¹² W/m²)

วิธีทำ

จาก β = 10 log₁₀(I/I₀)
80 = 10 log₁₀(I/10⁻¹²)
I/10⁻¹² = 10⁸
I = 10⁻⁴ W/m²

จาก I₁/I₂ = r₂²/r₁²
10⁻⁴/I₂ = (20)²/(2)² = 100
I₂ = 10⁻⁶ W/m²

จาก β₂ = 10 log₁₀(10⁻⁶/10⁻¹²)
= 10 log₁₀(10⁶)
= 60 dB

ตอบ ความเข้มเสียงที่ระยะ 2 m เท่ากับ 10⁻⁴ W/m² และระดับความเข้มเสียงที่ระยะ 20 m เท่ากับ 60 dB

ตัวอย่างโจทย์ ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์
รถพยาบาลเปิดไซเรนความถี่ 700 Hz เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 20 m/s ผ่านผู้สังเกตที่ยืนอยู่นิ่ง จงหาความถี่ที่ผู้สังเกตได้ยิน
ขณะรถเคลื่อนที่เข้าหาและขณะรถเคลื่อนที่ออกห่าง (กำหนดอัตราเร็วเสียง 340 m/s)

วิธีทำ

ผู้สังเกตอยู่นิ่ง (v_o = 0)
จาก f′ = f · v/(v ∓ v_s)
ขณะเข้าหา (แหล่งกำเนิดเข้าหา ใช้ v − v_s)
f′ = 700 × 340/(340 − 20)
f′ = 700 × 340/320
= 743.75 ≈ 744 Hz

ขณะออกห่าง (แหล่งกำเนิดออกห่าง ใช้ v + v_s)
f′ = 700 × 340/(340 + 20)
f′ = 700 × 340/360 ≈ 661 Hz

ตอบ ขณะเข้าหาได้ยินความถี่ประมาณ 744 Hz (มากกว่า 700 Hz) และขณะออกห่างได้ยินประมาณ 661 Hz (น้อยกว่า 700 Hz)

ตัวอย่างโจทย์ คลื่นนิ่งในท่อ
ท่อปลายปิดหนึ่งข้างยาว 0.85 m จงหาความถี่มูลฐานและความถี่ถัดไปที่ทำให้ท่อเกิดการสั่นพ้อง (กำหนดอัตราเร็วเสียง 340 m/s)

วิธีทำ

จาก f_n = (2n − 1)v/(4L)
แทนค่า (n = 1): f₁ = (1)(340)/(4 × 0.85)
= 340/3.4
f₁ = 100 Hz

ท่อปลายปิดมีเฉพาะฮาร์มอนิกคี่ ความถี่ถัดไปคือ n = 2
f₂ = (3)(340)/(4 × 0.85)
= 3 × 100
= 300 Hz

ตอบ ความถี่มูลฐาน คิอ 100 Hz และความถี่ถัดไปที่เกิดการสั่นพ้อง คือ 300 Hz

วิเคราะห์แนวข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์
บทเสียง

สถิติการออกข้อสอบ A-Level ย้อนหลัง

บท	A-Level 67	A-Level 68	A-Level 69
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์	–	–	–
การเคลื่อนที่แนวตรง	1	1	1
แรงและกฎการเคลื่อนที่	2	1	1
สมดุลกล	1	1	2
งานและพลังงาน	1	1	1
โมเมนตัมและการชน	1	1	1
การเคลื่อนที่แนวโค้ง	1	3	2
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย	4	1	1
คลื่น	1	1	1
แสงเชิงคลื่น	1	2	1
แสงเชิงรังสี	2	1	1
เสียง	1	1	3
ไฟฟ้าสถิต	2	2	3
ไฟฟ้ากระแส	1	2	2
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก	3	2	3
ความร้อนและแก๊ส	3	2	2
ของแข็งและของไหล	1	3	2
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า	–	–	–
ฟิสิกส์อะตอม	3	4	2
ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค	1	1	1

จะเห็นว่า บทที่ออกบ่อย ได้แก่
– ฟิสิกส์อะตอม
– ไฟฟ้าและแม่เหล็ก
– ไฟฟ้าสถิต
– ความร้อนและแก๊ส
อย่าลืมเตรียมเนื้อหาบทเหล่านี้ให้ดีนะครับ

ส่วนบทเสียง ออกสอบทุกปี และออกถึง 3 ข้อในปี 69 จึงเป็นบทที่ควรฝึกโจทย์ให้คล่อง ทั้งระดับความเข้มเสียง คลื่นนิ่งในท่อ และปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ ครับ

ตัวอย่างโจทย์ A-Level คลื่นนิ่งในท่อ
ปล่อยเสียงจากแหล่งกำเนิดปรับความถี่ได้เข้าไปในท่อปลายปิด พบว่าความถี่ที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง เรียง
จากน้อยสุดไปมาก คือ f_A, f_B, f_C, … ถ้าทราบว่า f_B เท่ากับ 300 เฮิรตซ์ และอัตราเร็วเสียงในอากาศมีค่า
344 เมตรต่อวินาที ท่อนี้มีความยาวกี่เมตร
1. 0.29 2. 0.43 3. 0.57 4. 0.72 5. 0.86

วิธีทำ

ท่อปลายปิดหนึ่งข้างเกิดการสั่นพ้องได้เฉพาะ ฮาร์มอนิกคี่ ดังนั้นความถี่ที่สั่นพ้องเรียงจากน้อยไปมากคือ f₁, 3f₁, 5f₁, …
จึงได้ว่า f_A = f₁ (ความถี่มูลฐาน) และ f_B = 3f₁ (ฮาร์มอนิกที่ 3 ไม่ใช่ความถี่มูลฐาน)

จาก f_n = (2n − 1)v/(4L)
เมื่อ f_B คือ n = 2 ได้ f_B = 3v/(4L)
300 = 3(344)/(4L)
L = 3(344)/(4 × 300)
= 1032/1200
L = 0.86 m

ตอบ ตัวเลือกที่ 5. 0.86 เมตร

ตัวอย่างโจทย์ A-Level ระดับความเข้มเสียง
แหล่งกำเนิดเสียงแหล่งหนึ่งให้คลื่นเสียงสม่ำเสมอในทุกทิศทาง พบว่าระดับความเข้มเสียงที่จุด A มีค่า
สูงกว่าระดับความเข้มเสียงที่จุด B อยู่ 20 เดซิเบล ถ้าจุด A อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็นระยะ
4.0 เมตร จงหาว่าจุด B อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงกี่เมตร
1. 40 2. 10 3. 20 4. 8 5. 16

วิธีทำ

ผลต่างระดับความเข้มเสียง (dB) บอกอัตราส่วนความเข้มเสียง ส่วนแหล่งกำเนิดแบบจุดที่แผ่เสียงทุกทิศทางเท่ากัน ความเข้มเสียงแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง (I ∝ 1/r²)

จาก β_A − β_B = 10 log₁₀(I_A/I_B)
20 = 10 log₁₀(I_A/I_B)
log₁₀(I_A/I_B) = 2
I_A/I_B = 100

จาก I_A/I_B = r_B²/r_A²
100 = r_B²/(4.0)²
r_B² = 100 × 16
= 1600
r_B = 40 m

ตอบ ตัวเลือกที่ 1. 40

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับบทเสียง

บทเสียง ออกสอบ A-Level กี่ข้อ?
ตอบ บทเสียง ออกสอบปีละประมาณ 1 – 3 ข้อ ครับ

ทำไมท่อปลายปิดหนึ่งข้างจึงมีเฉพาะฮาร์มอนิกคี่?
ตอบ เพราะปลายปิดเป็นบัพและปลายเปิดเป็นปฏิบัพ ความยาวท่อจึงต้องพอดีกับจำนวนคี่ของ λ/4 คือ L = (2n − 1)λ/4 ทำให้ได้ความถี่ f₁, 3f₁, 5f₁, … เท่านั้น ครับ

เปิดลำโพงเพิ่มเป็นสองตัว เสียงจะดังขึ้นเป็นสองเท่าหรือไม่?
ตอบ ความเข้มเสียงรวมเพิ่มเป็น 2 เท่า แต่ระดับความเข้มเสียงเพิ่มขึ้นเพียง 10 log₁₀ 2 ≈ 3 dB เช่น จาก 60 dB เป็นประมาณ 63 dB ไม่ใช่ 120 dB ครับ

Video ตัวอย่างการสอน

ฟิสิกส์ A-Level

5 Videos