PANYA SOCIETY

สรุปเนื้อหาไฟฟ้าสถิต ฟิสิกส์ ม.ปลาย สรุปสูตร + แนวข้อสอบ A-Level

เขียนโดย ทีมวิชาการ panya society · เผยแพร่เมื่อ 10 พฤศจิกายน 2569 · ปรับปรุงล่าสุด 10 พฤศจิกายน 2569

สรุปภาพรวม

ไฟฟ้าสถิต (Electrostatics) เป็นเนื้อหาฟิสิกส์ ม.ปลาย ที่ศึกษาเกี่ยวกับประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่ง รวมถึงแรง สนาม ศักย์ และพลังงานที่เกิดจากประจุเหล่านั้น โดยมีสูตรสำคัญ ได้แก่ F = kq₁q₂/r², E = kQ/r², V = kQ/r และ C = Q/V ซึ่งใช้วิเคราะห์แรงระหว่างประจุ สนามไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า พลังงานศักย์ไฟฟ้า และตัวเก็บประจุ เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำคัญของบทไฟฟ้ากระแสและแม่เหล็กไฟฟ้า และเป็นหัวข้อที่ออกสอบบ่อยในข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ครับ

สรุปสูตรและเนื้อหาสำคัญ บทไฟฟ้าสถิต

1. ประจุไฟฟ้า
ประจุไฟฟ้ามี 2 ชนิด คือ บวกและลบ ประจุชนิดเดียวกันผลักกัน ประจุต่างชนิดกันดูดกัน

q = ne

เมื่อ e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C และ n เป็นจำนวนเต็ม

ประจุรวมของระบบโดดเดี่ยวคงตัวเสมอ (กฎการอนุรักษ์ประจุ)
ตัวนำมีประจุเคลื่อนที่อิสระได้ ส่วนฉนวนไม่ได้

เทคนิคทำโจทย์: เมื่อนำทรงกลมตัวนำที่เหมือนกันมาสัมผัสกันแล้วแยกออก ประจุรวมจะแบ่งเท่า ๆ กัน คือ q′ = (q₁ + q₂)/2 โดยต้องใส่เครื่องหมายของประจุแต่ละลูกก่อนรวม

2. กฎของคูลอมบ์
แรงระหว่างประจุจุดสองประจุ มีขนาดเป็นสัดส่วนกับผลคูณของประจุ และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่าง

F = k q₁q₂/r²

โดย k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ N·m²/C²

แรงอยู่ในแนวเส้นตรงที่เชื่อมประจุทั้งสอง และเป็นคู่แรงกิริยา–ปฏิกิริยา (ขนาดเท่ากัน ทิศตรงข้าม)

เทคนิคทำโจทย์: คำนวณขนาดของแรงด้วยค่าสัมบูรณ์ของประจุก่อน แล้วหาทิศจากชนิดของประจุ (ผลักหรือดูด) เมื่อมีหลายประจุให้บวกแรงแบบเวกเตอร์

3. สนามไฟฟ้า
สนามไฟฟ้า คือ แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุทดสอบบวก 1 หน่วย ณ จุดนั้น (หน่วย N/C หรือ V/m)

E = F/q

สนามจากประจุจุด Q:

E = kQ/r²

แรงที่กระทำต่อประจุ q ในสนาม:

F = qE

สนามระหว่างแผ่นโลหะขนานที่มีความต่างศักย์ V ห่างกัน d เป็นสนามสม่ำเสมอ

E = V/d

ทิศของสนามพุ่งออกจากประจุบวก และพุ่งเข้าหาประจุลบ
แรงบนประจุบวกมีทิศเดียวกับสนาม แรงบนประจุลบมีทิศตรงข้ามกับสนาม

เทคนิคทำโจทย์: จุดที่สนามลัพธ์เป็นศูนย์ของประจุสองประจุ ถ้าเป็นประจุชนิดเดียวกันจะอยู่ ระหว่าง ประจุทั้งสอง (ใกล้ประจุที่น้อยกว่า) ถ้าเป็นประจุต่างชนิดกันจะอยู่ นอกช่วง ด้านที่ใกล้ประจุที่ขนาดน้อยกว่า

4. ศักย์ไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้าจากประจุจุด Q:

V = kQ/r

พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ q ที่ศักย์ V:

U = qV

พลังงานศักย์ของประจุจุดสองประจุ:

U = kq₁q₂/r

งานของแรงไฟฟ้าขณะเคลื่อนประจุ q จากจุด A ไปจุด B:

W = q(V_A − V_B)

สนามสม่ำเสมอ: ผลต่างศักย์ระหว่างสองจุดห่างกัน d ตามแนวสนาม

V = Ed

อนุรักษ์พลังงาน (เมื่อเริ่มจากหยุดนิ่ง):

qΔV = ½mv²

และ 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J

เทคนิคทำโจทย์: ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ ให้บวกกันเป็นตัวเลขโดยใส่เครื่องหมายของประจุ ไม่ต้องแยกทิศ และประจุบวกที่ถูกปล่อยจะเคลื่อนที่ไปทางศักย์ต่ำ ส่วนประจุลบจะเคลื่อนที่ไปทางศักย์สูง

5. ตัวนำและทรงกลมนำไฟฟ้า
ประจุของตัวนำที่สมดุลไฟฟ้าสถิตกระจายอยู่ที่ผิว และสนามไฟฟ้าภายในตัวนำเท่ากับศูนย์

ทรงกลมนำไฟฟ้ารัศมี R มีประจุ Q

ภายใน (r < R): E = 0 และ V = kQ/R (คงที่)
ภายนอก (r ≥ R): E = kQ/r² และ V = kQ/r (เหมือนประจุจุดที่ศูนย์กลาง)
ที่ผิว: E = kQ/R² และ V = kQ/R

เทคนิคทำโจทย์: เมื่อต่อทรงกลมนำไฟฟ้าสองลูกด้วยลวด ศักย์ของทั้งสองจะเท่ากัน kQ₁/R₁ = kQ₂/R₂ ดังนั้น Q₁/Q₂ = R₁/R₂ (ลูกใหญ่ได้ประจุมากกว่า)

6. ตัวเก็บประจุ

ความจุ (หน่วยฟารัด F):

C = Q/V

ตัวเก็บประจุแผ่นขนาน:

C = ε₀A/d

พลังงานที่สะสม:

U = ½QV = ½CV² = Q²/(2C)

ต่ออนุกรม:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …

(ประจุเท่ากัน ความต่างศักย์แบ่งกัน)

ต่อขนาน:

C = C₁ + C₂ + …

(ความต่างศักย์เท่ากัน ประจุแบ่งกัน)

เทคนิคทำโจทย์: ก่อนวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของตัวเก็บประจุ ให้ตัดสินก่อนว่าอะไรคงที่ ถ้ายังต่อกับแบตเตอรี่อยู่ V คงที่ ถ้าตัดแบตเตอรี่ออกแล้ว Q คงที่

ตัวอย่างโจทย์ บทไฟฟ้าสถิต

ตัวอย่างโจทย์ จุดที่สนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์
ประจุ q₁ = +2.0 µC วางที่ตำแหน่ง x = 0 และประจุ q₂ = +8.0 µC วางที่ตำแหน่ง x = 0.30 m จงหาตำแหน่งบนเส้นตรงที่เชื่อมประจุทั้งสองซึ่งสนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์

วิธีทำ

ประจุทั้งสองเป็นชนิดเดียวกัน จุดที่สนามเป็นศูนย์จึงอยู่ระหว่างประจุ ให้อยู่ห่างจาก q₁ เป็นระยะ x

สนามจากประจุทั้งสองมีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกัน E₁ = E₂
kq₁/x² = kq₂/(0.30 − x)²
(0.30 − x)²/x² = q₂/q₁ = 4
(0.30 − x)/x = 2
0.30 − x = 2x
x = 0.10 m

ตอบ สนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์ที่ตำแหน่ง x = 0.10 เมตร (ห่างจากประจุ q₁ 0.10 เมตร)

ตัวอย่างโจทย์ พลังงานและศักย์ไฟฟ้า
อนุภาคมวล 1.0 g มีประจุ +2.0 µC ถูกปล่อยจากหยุดนิ่งที่จุดซึ่งมีศักย์ไฟฟ้า 300 V ให้เคลื่อนที่ไปยังจุดที่มีศักย์ไฟฟ้า 50 V จงหาอัตราเร็วของอนุภาคที่จุดหลัง (ไม่คิดแรงโน้มถ่วง)

วิธีทำ

ประจุบวกเคลื่อนที่จากศักย์สูงไปศักย์ต่ำ แรงไฟฟ้าทำงานให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น
q(V_A − V_B) = ½mv²
(2.0 × 10⁻⁶)(300 − 50) = ½(1.0 × 10⁻³)v²
5.0 × 10⁻⁴ = (5.0 × 10⁻⁴)v²
v² = 1.0
v = 1.0 m/s

ตอบ อัตราเร็วของอนุภาคเท่ากับ 1.0 m/s

ตัวอย่างโจทย์ ตัวเก็บประจุต่ออนุกรม
ตัวเก็บประจุ 3 µF และ 6 µF ต่ออนุกรมกันแล้วต่อเข้ากับแบตเตอรี่ 12 V จงหาความจุสมมูล ประจุที่เก็บในตัวเก็บประจุแต่ละตัว และความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุ 6 µF

วิธีทำ

ต่อแบบอนุกรม C = C₁C₂/(C₁ + C₂) ()
C = (3)(6)/(3 + 6)
C = 2 µF

จาก Q = CV
Q = (2 × 10⁻⁶)(12)
Q = 24 µC (ต่ออนุกรม ประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่ากัน)

จาก V₂ = Q/C₂
V₂ = (24 × 10⁻⁶)/(6 × 10⁻⁶)
V₂ = 4 V

ตอบ ความจุสมมูล 2 µF ประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว 24 µC และความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุ 6 µF เท่ากับ 4 V

วิเคราะห์แนวข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์
บทไฟฟ้าสถิต

สถิติการออกข้อสอบ A-Level ย้อนหลัง

บท	A-Level 67	A-Level 68	A-Level 69
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์	–	–	–
การเคลื่อนที่แนวตรง	1	1	1
แรงและกฎการเคลื่อนที่	2	1	1
สมดุลกล	1	1	2
งานและพลังงาน	1	1	1
โมเมนตัมและการชน	1	1	1
การเคลื่อนที่แนวโค้ง	1	3	2
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย	4	1	1
คลื่น	1	1	1
แสงเชิงคลื่น	1	2	1
แสงเชิงรังสี	2	1	1
เสียง	1	1	3
ไฟฟ้าสถิต	2	2	3
ไฟฟ้ากระแส	1	2	2
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก	3	2	3
ความร้อนและแก๊ส	3	2	2
ของแข็งและของไหล	1	3	2
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า	–	–	–
ฟิสิกส์อะตอม	3	4	2
ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค	1	1	1

จะเห็นว่า บทที่ออกบ่อย ได้แก่
– ฟิสิกส์อะตอม
– ไฟฟ้าและแม่เหล็ก
– ไฟฟ้าสถิต
– ความร้อนและแก๊ส
อย่าลืมเตรียมเนื้อหาบทเหล่านี้ให้ดีนะครับ

บทไฟฟ้าสถิตเป็นหนึ่งในบทที่ออกเยอะ จึงควรฝึกโจทย์ให้คล่อง ทั้งสนามและศักย์ไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ และการเคลื่อนที่ของอนุภาคในสนามไฟฟ้า ครับ

ตัวอย่างโจทย์ A-Level พลังงานศักย์ไฟฟ้า
ประจุ q, q, Q วางอยู่ตามตำเหน่งดังรูป หากต้องการนำประจุ q อีกตัวหนึ่งหนึ่งจากระยะอนันต์
มาวางที่ตำแหน่ง A จะต้องทำงานอย่างน้อยเท่าใด

1. kq/(√2 d) (√2 Q+2q)

2. kq/(√2 d) (Q+q+√2 q)

3. kq/d (Q+q)

4. kq/2d (√2 Q+2q)

5. kq/2d (2Q+q+√2 q)

วิธีทำ

งานที่ต้องทำ = พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้น เมื่อนำประจุ q จากระยะอนันต์ (V = 0) มาที่จุด A

W = qV_A

ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ จึงรวมศักย์จากแต่ละประจุได้โดยตรง

V = kQ / r

V_A = kQ/d + kq/(√2 d) + kq/(2d)

เนื่องจาก kq/(√2 d) = √2 kq/(2d) จึงรวมตัวส่วนเป็น 2d ได้

V_A = (k/2d)(2Q + √2 q + q)

จะได้ W = qV_A = (kq/2d)(2Q + q + √2 q)

ตอบ ตัวเลือกที่ 5. kq/2d (2Q+q+√2 q)

ตัวอย่างโจทย์ A-Level สนามไฟฟ้า
จุดประจุไฟฟ้า -9.0 ไมโครคูลอมบ์ ถูกตรึงอยู่ที่ตำแหน่ง x = 0.0 เมตร และจุดประจุไฟฟ้า -q ไมโครคูลอมบ์ ถูกตรึงอยู่ที่ตำแหน่ง x = 1.0 เมตร ถ้าสนามไฟฟ้าที่ตำแหน่ง x = 0.5 เมตร และตำแหน่ง x = 1.5 เมตร มีค่าเท่ากันทั้งขนาดและทิศทาง คำถาม จงหาค่า q

1. ไม่มีค่า q ที่เป็นไปได้ 2. 4.0 3. 4.5 4. 5.0 5. 9.0

วิธีทำ

ประจุทั้งสองเป็นลบ สนามไฟฟ้าจึงพุ่งเข้าหาประจุ กำหนดให้ทิศ +x เป็นบวก และใช้ E = kQ/r² (หน่วย Q เป็น μC ตัด k และ 10⁻⁶ ออกจากทั้งสองข้างได้)

ที่ x = 0.5 m (ห่างจากประจุทั้งสอง 0.5 m)

จากประจุ −9.0 ที่ x = 0 สนามพุ่งเข้าหาประจุ (ทิศ −x): −9/0.5² = −36
จากประจุ −q ที่ x = 1 สนามพุ่งเข้าหาประจุ (ทิศ +x): +q/0.5² = +4q
E₁ = 4q − 36

ที่ x = 1.5 m (ห่างจากประจุแรก 1.5 m และห่างจากประจุที่สอง 0.5 m)

จากประจุ −9.0 สนามพุ่งเข้าหาประจุ (ทิศ −x): −9/1.5² = −4
จากประจุ −q สนามพุ่งเข้าหาประจุ (ทิศ −x): −q/0.5² = −4q
E₂ = −4 − 4q

เงื่อนไข: E₁ = E₂ (เท่ากันทั้งขนาดและทิศ)

4q − 36 = −4 − 4q
8q = 32
q = 4.0

ตอบ ตัวเลือกที่ 2. 40

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับบทไฟฟ้าสถิต

บทไฟฟ้าสถิตออกสอบ A-Level กี่ข้อ?
ตอบ บทไฟฟ้าสถิต ออกสอบปีละประมาณ 2 – 3 ข้อ ครับ

ศักย์ไฟฟ้ากับสนามไฟฟ้าต่างกันอย่างไร และศักย์เป็นศูนย์แล้วสนามเป็นศูนย์ด้วยหรือไม่?
ตอบ ศักย์ไฟฟ้า (V) เป็นปริมาณสเกลาร์ ใช้บวกลบตัวเลขพร้อมเครื่องหมายของประจุได้เลย ส่วนสนามไฟฟ้า (E) เป็นปริมาณเวกเตอร์ ต้องบวกตามทิศ ดังนั้น V = 0 ไม่ได้แปลว่า E = 0 เช่น ที่กึ่งกลางระหว่างประจุ +Q และ −Q ที่เท่ากัน V = 0 แต่ E ไม่เป็นศูนย์ ในทางกลับกัน ภายในตัวนำ E = 0 แต่ V คงที่และไม่จำเป็นต้องเป็นศูนย์ ครับ

ปล่อยประจุให้เคลื่อนที่อิสระในสนามไฟฟ้า ประจุบวกและประจุลบจะไปทางไหน?
ตอบ ประจุบวกเคลื่อนที่ไปตามทิศของสนามไฟฟ้า คือไปยังที่ที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำลง ส่วนประจุลบเคลื่อนที่ตรงข้ามกับทิศของสนาม คือไปยังที่ที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงขึ้น แต่ทั้งสองกรณีพลังงานศักย์ไฟฟ้า (U = qV) ลดลง และพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ครับ

Video ตัวอย่างการสอน

ฟิสิกส์ A-Level

5 Videos