PANYA SOCIETY
สรุปเนื้อหางานและพลังงาน ฟิสิกส์ ม.ปลาย สรุปสูตร + แนวข้อสอบ A-Level
สรุปภาพรวม
งานและพลังงาน (Work and Energy) เป็นเนื้อหาฟิสิกส์ ม.ปลาย ที่ศึกษาเกี่ยวกับการถ่ายโอนพลังงานผ่านการทำงานของแรง โดยมีสูตรสำคัญ ได้แก่ W = Fs cosθ , W = ΔE , Eกล = K + U และ ΣE1 = ΣE2 ซึ่งใช้วิเคราะห์งานของแรง พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ และการอนุรักษ์พลังงาน เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำคัญของการแก้โจทย์กลศาสตร์และเป็นหัวข้อที่พบบ่อยในข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ครับ
สรุปสูตรและเนื้อหาสำคัญ บทงานและพลังงาน
1. งาน (Work)
งานเกิดขึ้นเมื่อมีแรงทำให้วัตถุเกิดการกระจัดในทิศที่มีองค์ประกอบของแรง
โดย W = งาน (J)
F = แรง (N)
s = การกระจัด (m)
θ = มุมระหว่างแรงกับการกระจัด
กรณีสำคัญ
θ = 0° → W = Fs งานเป็นบวกมากที่สุด
θ = 90° → W = 0 แรงไม่ทำงาน
θ = 180° → W = -Fs งานเป็นลบ
ถ้าแรงไม่คงที่ งานหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ F–s
W = พื้นที่ใต้กราฟ
2. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
คือ พลังงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดย K = พลังงานจลน์ (J)
m = มวล (kg)
v = อัตราเร็ว (m/s)
Ug = mgh
โดย m = มวล (kg)
g = ความเร่งโน้มถ่วง (m/s2)
h = ความสูงวัดจากจุดอ้างอิง (m)
* สามารถกำหนดจุดอ้างอิงที่จุดใดก็ได้
เทคนิคทำโจทย์: กำหนดจุดอ้างอิง เป็นจุดต่ำสุดของการเคลื่อนที่ เพื่อให้ค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นบวกเสมอ
4. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy)
คือ พลังงานสะสมในสปริงเมื่อสปริงถูกยืดหรือหด
โดย k = ค่าคงที่สปริง (N/m)
x = ระยะยืดหรือหดจากตำแหน่งสมดุล (m)
ทบทวนความจำ : ขนาดของแรงสปริง F = kx
พลังงานกลประกอบด้วยพลังงานจลน์และพลังงานศักย์
ถ้ามีเฉพาะแรงอนุรักษ์ เช่น แรงโน้มถ่วงและแรงสปริง จะได้ว่า
7. กำลัง (Power)
คือ อัตราการทำงานต่อหนึ่งหน่วยเวลา หน่วยของกำลัง คือ วัตต์ (W)
ถ้ามีแรงคงที่กระทำกับวัตถุ และวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v จะได้
กรณีแรงและความเร็วทิศเดียวกัน
ตัวอย่างโจทย์ บทงานและพลังงาน
ตัวอย่างโจทย์
บทงานและพลังงาน
ตัวอย่างโจทย์ งาน
ออกแรง 50 N ผลักกล่องมวล 10 kg ให้เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบเป็นระยะทาง 4 m โดยแรงที่กระทำมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ ถ้าไม่คิดแรงเสียดทาน จงหางานที่เกิดจากแรงผลัก
วิธีทำ
งานคำนวณจาก W = Fs cosθ
แทนค่า F = 50 N , s = 4 m และ θ = 0°
ตอบ งานจากแรงผลักเท่ากับ 200 J
ตัวอย่างโจทย์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
ปล่อยวัตถุมวล 2 kg จากหยุดนิ่งที่ความสูง 5 m จากพื้น โดยไม่คิดแรงต้านอากาศ กำหนดให้ g = 10 m/s จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้น
วิธีทำ
ตอบ อัตราเร็วขณะกระทบพื้นเท่ากับ 10 m/s
ตัวอย่างโจทย์ กำลัง
เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งออกแรง 200 N ผลักวัตถุให้เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 5 m/s โดยแรงมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ จงหากำลังของเครื่องยนต์
วิธีทำ
แทนค่า F = 200 N , v = 5 m/s และ θ = 0°
P = 200(5)cos0°
= 200(5)(1)
= 1,000 W
ตอบ กำลังของเครื่องยนต์เท่ากับ 1,000 W
วิเคราะห์แนวข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์
บทงานและพลังงาน
วิเคราะห์แนวข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์
บทงานและพลังงาน
สถิติการออกข้อสอบ A-Level ย้อนหลัง
| บท | A-Level 67 | A-Level 68 | A-Level 69 |
| ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ | – | – | – |
| การเคลื่อนที่แนวตรง | 1 | 1 | 1 |
| แรงและกฎการเคลื่อนที่ | 2 | 1 | 1 |
| สมดุลกล | 1 | 1 | 2 |
| งานและพลังงาน | 1 | 1 | 1 |
| โมเมนตัมและการชน | 1 | 1 | 1 |
| การเคลื่อนที่แนวโค้ง | 1 | 3 | 2 |
| การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย | 4 | 1 | 1 |
| คลื่น | 1 | 1 | 1 |
| แสงเชิงคลื่น | 1 | 2 | 1 |
| แสงเชิงรังสี | 2 | 1 | 1 |
| เสียง | 1 | 1 | 3 |
| ไฟฟ้าสถิต | 2 | 2 | 3 |
| ไฟฟ้ากระแส | 1 | 2 | 2 |
| ไฟฟ้าและแม่เหล็ก | 3 | 2 | 3 |
| ความร้อนและแก๊ส | 3 | 2 | 2 |
| ของแข็งและของไหล | 1 | 3 | 2 |
| คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า | – | – | – |
| ฟิสิกส์อะตอม | 3 | 4 | 2 |
| ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค | 1 | 1 | 1 |
จะเห็นว่า บทที่ออกบ่อย ได้แก่
– ฟิสิกส์อะตอม
– ไฟฟ้าและแม่เหล็ก
– ไฟฟ้าสถิต
– ความร้อนและแก๊ส
อย่าลืมเตรียมเนื้อหาบทเหล่านี้ให้ดีนะครับ
ส่วนบทงานและพลังงาน ถึงจะออกไม่เยอะ แต่ก็เป็นพื้นฐานสำคัญของบทอื่น ๆ ไม่ควรทิ้งนะครับ
ตัวอย่างโจทย์ A-Level กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
อัดมวล 2.00 กิโลกรัมเข้ากับสปริงซึ่งวางตัวในแนวระดับ ทำให้สปริงหดสั้น 40.0 เซนติเมตร เมื่อปล่อยให้
สปริงดีดตัวกลับและมวลหลุดออกจากสปริงที่จุดสมดุลของสปริง มวลเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่มีแรงเสียดทาน
ดังรูป และหยุดนิ่งพอดีที่ความสูง 3.00 เมตร ดังรูป หากค่าคงตัวของสปริงเท่ากับ 1,000 นิวตันต่อเมตร
จงหางานเนื่องจากแรงเสียดทาน
1. 0 จูล 2. 21.2 จูล 3. 50.6 จูล 4. 58.8 จูล 5. 80.0 จูล
วิธีทำ
ตอบ ขนาดของงานเนื่องจากแรงเสียดทาน คือ ตัวเลือกที่ 2. 21.2 จูล
ตัวอย่างโจทย์ A-Level การเปลี่ยนแปลงพลังงานเมื่อมีแรงไม่อนุรักษ์
วัตถุมวล 2.5 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาบนพื้นลื่นด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที
จากนั้นมีแรงคงที่ขนาด 9 นิวตัน มาพลักวัตถุนี้ไปทางซ้าย ถ้าวัตถุนี้เคลื่อนที่ต่อไปอีก 2 เมตร
พลังงานจลน์ของวัตถุนี้จะเป็นกี่จูล
ตอบ ตัวเลือกที่ 2. 27 จูล
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับบทงานและพลังงาน
บทงานและพลังงาน ออกสอบ A-Level กี่ข้อ?
ตอบ บทงานและพลังงาน ออกสอบปีละประมาณ 1 – 2 ข้อ ครับ
งาน ในทางฟิสิกส์คืออะไร?
ตอบ งาน คือ การถ่ายโอนพลังงานที่เกิดจากแรงทำให้วัตถุเกิดการกระจัด โดยคำนวณได้จาก ครับ
ถ้าแรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ งานจะเป็นเท่าใด?
ตอบ งานจะเป็นศูนย์ เพราะ cos90° = 0 เช่น ยกของขึ้นมาถือไว้ แล้วเริ่มเดินไปข้างหน้า แรงที่ใช้ยกมีทิศขึ้นบน แต่การเคลื่อนที่ไปด้านหน้า จึงตั้งฉากกัน ทำให้งานเป็น 0
ทำไมวัตถุที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ จึงใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้?
ตอบ เพราะ แรงโน้มถ่วงเป็นแรงอนุรักษ์ จึงสามารถนำมาใช้กับกฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้น–ลง พลังงานจะเปลี่ยนรูปไปมาระหว่าง พลังงานจลน์ กับ พลังงานศักย์โน้มถ่วง แต่พลังงานกลรวมยังคงเดิม ครับ
Video ตัวอย่างการสอน
ฟิสิกส์ A-Level
2:47
2:17
2:28
4:54
1:49
ทีมสอน
ดร.ธรรมนิติ์ พิพัฒน์ศรีสวัสดิ์ (พี่นอต)
- อดีต Senior Software Engineer ที่ Google กว่า 10 ปี
- ได้รับทุนเล่าเรียนหลวงไปศึกษาระดับปริญญาตรีด้าน Electrical and Computer Engineering และ computer science ที่ Carnegie Mellon University ที่ประเทศสหรัฐอเมริกา
- จบปริญญาเอกด้าน Artificial Intelligence (AI) พร้อมรางวัลนักเรียนดีเด่นจาก UCLA
- ผลงานวิจัยด้าน Artificial Intelligence (AI) ของอ.นอตได้รับรางวัลงานวิจัยดีเยี่ยมจากสำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติในปี 2557
สุปิติ บูรณวัฒนาโชค (พี่แชร์)
- ปัจจุบันทำงานในบริษัท Start-up ด้านเทคโนโลยีหลายแห่ง
- อดีตเหรียญทองฟิสิกส์โอลิมปิก
- ได้รับทุนธนาคารแห่งประเทศไทย ไปศึกษาต่อระดับปริญญาตรีและโท คณะ Electrical and Computer Engineering (วิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์) ที่ Carnegie Mellon University ประเทศสหรัฐอเมริกา โดยจบทั้งสองปริญญาในเวลา 4 ปี
- เคยทำงานที่บริษัท Oracle สหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นบริษัทซอฟต์แวร์ระดับ Top 5 ของโลก
- ผู้ร่วมก่อตั้งเว็บไซต์เด็กดีดอทคอม
ดร.ณัฏฐพล อิสรเสรีรักษ์ (พี่นัท)
- ปริญญาตรี โท เอก คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาฯ
- บัณฑิตศึกษาปริญญาโทที่มีผลการเรียนดีเด่น (รางวัล ดร.แถบ นีละนิธิ)
- อาจารย์พิเศษ วิชาเคมี ห้องเรียนพิเศษ gifted โรงเรียนมัธยม
- วิทยากรรับเชิญ เตรียมสอบ O-NET วิชาวิทยาศาสตร์ ม.ต้น ม.ปลาย
- วิทยากรรับเชิญเตรียมสอบ PAT2 และ วิชาสามัญ (เคมี)
จารุกิตติ์ วิทยาปัญญานนท์ (พี่ชาร์ป)
- นิสิตทุนโปรแกรมเกียรตินิยม ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับ 1) วิชาเอกภาษาไทยขั้นสูง จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
- ปริญญาโท ด้านการสอนและการเรียนรู้ MSc Education (Distinction) University of Bristol ประเทศอังกฤษ
- ลำดับที่ 1 สอบแข่งขันรับราชการครูผู้ช่วยวิชาเอกภาษาไทย (ประจวบฯ) ประจำปี พ.ศ.2560
- ผู้เขียนหนังสือเรียนภาษาไทย O-NET ทรูปลูกปัญญา และภาษาไทย วิชาสามัญ veo-online
- วิทยากร โครงการยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระดับชาติ (O-NET) วิชาภาษาไทย โรงเรียนต่าง ๆ ในกรุงเทพฯ
- วิทยากร โครงการอบรมเชิงปฏิบัติ การพัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาด้านการสอนภาษาไทย (การเรียนรู้เชิงรุก Active Learning)
วิษณุ ลือพงศ์พาณิชย์ (พี่ณุณิ)
- ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชามัธยมศึกษา (มนุษยศาสตร์-สังคมศาสตร์) วิชาเอกสังคมศึกษาขั้นสูง (เกียรตินิยมอันดับ 1)
- ที่ 2 สอบครูผู้ช่วย สนามสอบกรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา 2561
- วิทยากรติว O-NET และ 9 วิชาสามัญ โรงเรียนในกรุงเทพมหานคร
- ครูผู้ฝึกซ้อมนักเรียนเข้าแข่งขันความรู้ทางวิชาการ และความเป็นเลิศในรายวิชาสังคมศึกษา ทั้งกฎหมาย รัฐศาสตร์ พุทธศาสนา เศรษฐศาสตร์ และสังคมวิทยา
ตวงรัตน์ แสงโชติ (พี่ตวง)
- กำลังศึกษาปริญญาโท คณะศิลปศาสตร์ สาขาการสอนภาษาอังกฤษ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
- ปริญญาตรี คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง)
- พนักงานต้อนรับบนเครื่องบิน สายการบินนานาชาติกว่า 6 ปี
- ติวเตอร์ภาษาอังกฤษประสบการณ์สอนกว่า 10 ปี ที่เชื่อว่าภาษาเป็นทักษะ ใครๆ ก็เก่งได้แค่ฝึกฝนให้ถูกทาง
นพ.จิรภัทร บุนนาค (พี่หมอไอซ์)
- แพทย์เวชปฏิบัติทั่วไปประจำโรงพยาบาลเอกชน
- ปัจจุบันทำงานเกี่ยวกับ HealthTech ในบริษัทเอกชนด้าน IT
- ผู้ก่อตั้งและพัฒนาแอพแจ้งเตือนมลภาวะทางอากาศทาง Line
- อดีตตัวแทนประเทศไทย แข่งขันคณิตศาสตร์โลก International Mathematics Competition 2011 (IMC)
- ปริญญาตรี แพทยศาสตรบัณฑิต มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
ดร.พีร์ จารุอำพรพรรณ (พี่พี)
- นักเรียนทุนรัฐบาลไปศึกษาต่อที่ประเทศสหรัฐอเมริกา
- ปริญญาตรีสาขาชีวเคมีจาก University of Pennsylvania
- ปริญญาโท-เอกสาขาชีวเคมีจาก California Institute of Technology
- ปัจจุบันทำหน้าที่เป็นนักวิจัยด้านไวรัสวิทยาและวัคซีน
- ได้รับรางวัลวิทยานิพนธ์จากสภาวิจัยแห่งชาติ
- ได้รับรางวัลผลงานวิจัยจากสภาวิจัยแห่งชาติ
ดร.ภาณุ ตรัยเวช (พี่ปลาทู)
- อาจารย์ภาควิชาวิทยาศาสตร์พื้นพิภพ คณะวิทยาศาสตร์
- ตัวแทนประเทศไทยไปแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิก 3 ปี (1996, 1997, 1998)
- อันดับ 1 ทุนเล่าเรียนหลวงสายวิทยาศาสตร์ปี 2541
- ปริญญาตรีสาขาฟิสิกส์ California Institute of Technology
- ปริญญาโท-เอกสาขาอุตุนิยมวิทยาและสมุทรศาสตร์ University of California, Los Angeles
ธราดล รานรินทร์ (พี่นิว)
- อาจารย์ประจำโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย
- ปริญญาโท ครุศาสตรมหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชา การสอนสังคมศึกษา
- ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาวิชามัธยมศึกษา(มนุษยศาสตร์-สังคมศาสตร์) วิชาเอกสังคมศึกษาขั้นสูง (เกียรตินิยมอันดับ 2)
- เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ “อาณาจักรโรมัน” และแฟนพันธุ์แท้ “เทพปกรณัมกรีก”
